การคำนวณสร้างสูตรอาหารสัตว์น้ำ

พิมพ์
ให้เรตสมาชิก
ไม่ดีดี 

การสร้างสูตรอาหาร หมายถึง การกำหนดชนิดและปริมาณวัสดุที่จะนำมารวมเป็นส่วนผสมในอาหาร โดยวัตถุประสงค์เพื่อให้ได้อาหารที่มีสารอาหารครบถ้วนตามความต้องการของสัตว์น้ำ การที่จะกำหนดได้ว่าจะใช้วัสดุชนิดใดอย่างละเท่าใด จำเป็นต้องทราบข้อมูลเกี่ยวกับองค์ประกอบทางเคมี หรือคุณค่าทางโภชนาการของวัสดุนั้น ๆ ประกอบกับความต้องการสารอาหารของสัตว์น้ำ

วัสดุที่ใช้เป็นส่วนผสมของอาหารสัตว์น้ำประกอบด้วยสารอาหารโปรตีน ไขมัน คาร์โบไฮเดรต วิตามิน เกลือแร่ และน้ำ ในปริมาณแตกต่างกัน เพื่อประโยชน์ในการสร้างสูตรอาหารอาจแบ่งวัสดุออกเป็น ๒ ประเภท ใหญ่ ๆ คือประเภทให้โปรตีน และประเภทให้พลังงาน

  • วัสดุประเภทให้โปรตีน หมายถึง วัสดุที่มีโปรตีนเป็นองค์ประกอบสูงกว่าร้อยละ ๒๐ วัสดุประเภทให้โปรตีนนี้ได้จากทั้งพืชและสัตว์ ที่หาได้ง่ายและนิยมใช้เป็นส่วนผสมในอาหารสัตว์น้ำได้แก่ ปลาป่น เนื้อป่น เนื้อและกระดูกป่น เลือดป่น นมผง ถั่วเหลือป่น ถั่วลิสงป่น เป็นต้น
  • วัสดุประเภทให้พลังงาน คือ วัสดุที่ประกอบด้วยไขมันและคาร์โบไฮเดรตเป็นส่วนใหญ่ ประกอบด้วยโปรตีนไม่เกินร้อยละ ๒๐ วัสดุประเภทนี้ได้จากพืชที่นิยมใช้เป็นส่วนประกอบในอาหารสัตว์น้ำ ได้แก่ รำข้าว ปลายข้าว ข้าวโพด มันสำปะหลัง เป็นต้น

ในการคำนวณสูตรอาหารหรืออัตราส่วนการผสมวัสดุอาหารที่เหมาะสม สามารถทำได้หลายวิธีด้วยกัน แต่เนื่องจากวัสดุอาหารประเภทโปรตีนมีราคาแพงกว่าวัสดุอาหารประเภทอื่น และมีความสำคัญในการเจริญเติบโตของสัตว์น้ำ การคำนวณสูตรอาหารจึงยึดการพิจารณาหาปริมาณของโปรตีนก่อน แล้วจึงพิจารณาที่ระดับพลังงาน จากนั้นจึงพิจารณาระดับของกรดอะมิโนที่จำเป็นและแร่ธาตุต่อไป ในที่นี้จะกล่าวถึงแต่เพียงวิธีการคำนวณสูตรอาหารที่ให้ระดับโปรตีนที่เหมาะสมเท่านั้นเพราะปัจจุบันวิตามิน แร่ธาตุ หรือกรดอะมิโนที่จำเป็นในสูตรอาหาร หากมีไม่สมบูรณ์เพียงพอก็สามารถทดแทนด้วยพรีมิกซ์หรือกรดอะมิโนสังเคราะห์ ได้โดยสะดวก

การคำนวณสูตรอาหารแบบลองผิดลองถูก

วิธีนี้จำเป็นต้องเดาว่าในอาหารผสม ๑๐๐ ส่วน ควรจะมีวัตถุดิบอาหารสัตว์อย่างละเท่าใด แล้วจึงตรวจสอบดูว่า สูตรอาหารดังกล่าวมีธาตุอาหารเพียงพอความต้องการของปลาหรือไม่ ซึ่งถ้าไม่พอดีก็จำเป็นต้องปรับสูตรใหม่ โดยการลดหรือเพิ่มวัตถุดิบอาหารสัตว์แล้วตรวจสอบอีกครั้งหนึ่ง วิธีลองผิดลองถูกอาจแบ่งย่อยได้ ๒ กรณี คือ

๑) กรณีที่ใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์ ๒ ชนิด

การผลิตอาหารที่ใช้วัตถุดิบ ๒ ชนิด มาผสมกันส่วนใหญ่ จะใช้ปลาเป็ดหรือปลาป่นเป็นหลัก แล้วนำ วัตถุดิบอาหารสัตว์ที่ได้จากพืชมาผสม ดังเช่นการใช้ปลาเป็ดผสมรำหรือปลาเป็ดผสมกับปลายข้าวในการอนุบาล และการเลี้ยงปลาดุก ปลาสวาย และปลากินพืชบางชนิด เช่น ปลานิล ปลาตะเพียนขาว เป็นต้น

ตัวอย่างที่ ๑ จงคำนวณสูตรอาหารปลาดุก ซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๓๐ % จำนวน ๑๐๐ กิโลกรัม โดยใช้ปลาป่นและรำเป็นส่วนผสม กำหนดให้ปลาป่นและรำมีโปรตีน ๖๐% และ ๑๒ % ตามลำดับ

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ : ทดลองเดาสัดส่วนของปลาป่นและรำควรเป็นเท่าใด โดยใช้หลักสังเกตง่าย ๆ ว่า เนื่องจากปลาป่นมีโปรตีนสูงมาก แต่รำมีโปรตีนต่ำ ดังนั้น จึงควรเดาให้รำมีมากกว่าปลาป่น

สมมุติเดาว่าควรจะให้ ปลาป่น ๔๐ กิโลกรัม รำ ๖๐ กิโลกรัม รวม ๑๐๐ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๒ : ตรวจสอบดูว่าสูตรอาหารดังกล่าวมีโปรตีนครบ ๓๐ % หรือไม่

ปลาป่น จำนวน ๔๐ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๔๐ x ๖๐/๑๐๐ = ๒๔ กิโลกรัม

รำ       จำนวน ๖๐ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๖๐ x ๑๒/๑๐๐ = ๗๒ กิโลกรัม

ดังนั้น ในสูตรอาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม จะมีโปรตีนอยู่ ๓๑.๒ กิโลกรัม

หรืออาจกล่าวได้ว่ามีโปรตีนอยู่ ๓๑.๒ % แต่ที่เราต้องการจริง ๆ เพียง ๓๐% เท่านั้น ดังนั้นต้องลดเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหารดังกล่าวข้างต้นอีกเท่ากับ ๓๑.๒ - ๓๐ = ๑.๒ %

ขั้นตอนที่ ๓ : ปรับสูตรอาหารให้มีเปอร์เซ็นต์โปรตีนตามที่ต้องการโดยลดการใช้ปลาป่นแล้วแทน ที่ด้วยรำจำนวนเท่าๆ กัน เพื่อให้สูตรอาหารยังคงมีน้ำหนักรวมเป็น ๑๐๐ กิโลกรัม

การลดปลาป่น ๑ กิโลกรัม ทำให้มีปริมาณโปรตีนลดลง ๑ x ๖๐/๑๐๐ = ๐.๖ กิโลกรัม

การเพิ่มรำ      ๑ กิโลกรัม ทำให้มีปริมาณโปรตีนเพิ่มขึ้น ๑ x ๑๒/๑๐๐ = ๐.๑๒ กิโลกรัม

นั่นคือการลดปลาป่นออกจากสูตรอาหาร ๑ กิโลกรัม แล้วเพิ่มรำ ๑ กิโลกรัม จะทำให้โปรตีนทั้งหมดในสูตรอาหารลดลง ๐.๖ - ๐.๑๒ = ๐.๔๘ กิโลกรัม แต่เนื่องจากต้องการลดโปรตีนทั้งหมดเท่ากับ ๑.๒ กิโลกรัม

ดังนั้น จึงต้องลดปลาป่นเท่ากับ ๑.๒/๐.๔๘ = ๒.๕ กิโลกรัม แล้วเพิ่มรำเข้าไป ๒.๕ กิโลกรัม ก็จะได้สูตรอาหารที่ถูกต้องดังนี้

ชนิดของวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาป่น
รำ
รวม
๔๐ - ๒.๕ = ๓๗.๕
๖๐ + ๒.๕ = ๖๒.๕
๑๐๐
๓๗.๕ x ๖๐/๑๐๐ = ๒๒.๕
๖๒.๕ x ๑๒/๑๐๐ = ๗.๕
๓๐.๐

 

๒) กรณีที่ใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์มากกว่า ๒ ชนิด

การคำนวณโดยวิธีนี้เป็นวิธีที่นิยมอย่างแพร่หลาย เนื่องจากการใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์จำนวนมากชนิด มาผสมรวมกัน จะช่วยให้มีการทดแทนธาตุอาหารซึ่งกันและกัน โดยเฉพาะกับวัตถุดิบอาหารสัตว์บางชนิดที่มีคุณค่าทางโภชนาการไม่ครบถ้วน ซึ่งทำให้มั่นใจได้ว่าสูตรอาหารที่ผลิตขึ้นมาจะมีธาตุอาหารครบถ้วนสมบูรณ์ ปัญหาที่มักประสบของการคำนวณโดยวิธีนี้ก็คือจะเลือกอาหารสัตว์ ๓ ชนิด หรือ ๔ ชนิด หรือมากกว่านั้น และถ้าจะใช้ควรจะใช้ในปริมาณเท่าใดในสูตรอาหาร ซึ่งในเรื่องดังกล่าวควรจะพิจารณาประเด็นต่างๆ ดังนี้ คือ การเลือกใช้จำนวนชนิดของวัตถุดิบอาหารสัตว์ นั้น ควรพิจารณาถึงคุณภาพราคา และความสะดวกในการจัดหาวัตถุดิบเหล่านั้น มาประกอบการตัดสินใจ สำหรับปริมาณ วัตถุดิบอาหารสัตว์ที่ใช้ในสูตรอาหาร ควรพิจารณาถึงชนิดของปลาที่เลี้ยง และคุณสมบัติของวัตถุดิบอาหารสัตว์มาประกอบการตัดสินใจว่าสามารถใส่ได้มากที่สุดไม่ควรเกินเท่าใด เช่น การใช้มันเส้นในสูตรอาหารปลากินพืช ไม่ควรเกิน ๔๐ % ส่วนในสูตรอาหารปลากินเนื้อก็ไม่ควรใช้เกิน ๑๕-๒๐ % เป็นต้น

ตัวอย่างที่ ๒ จงคำนวณสูตรอาหารปลานิลซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๒๐ % จำนวน ๑๐๐ กิโลกรัม โดยใช้ปลาป่น กากถั่วลิสง รำ มันเส้น และพรีมิกซ์ เป็นส่วนผสม กำหนดให้ปริมาณโปรตีนของปลาป่น กากถั่วลิสง รำ และมันเส้น มีค่าเป็น ๖๐, ๔๕,๑๒ และ ๒ % ตามลำดับ และใช้พรีมิกซ์ ๒ % ในสูตรอาหาร

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ : ทดลองเดาสัดส่วนของปลาป่น กากถั่วลิสง รำ และมันเส้น โดยใช้หลักสังเกตว่า เนื่องจากปลานิลเป็นปลากินพืชจึงควรลดการใช้วัตถุดิบอาหารประเภทโปรตีนสูง เพื่อลดต้นทุนอาหาร และปริมาณรำและมันเส้นไม่ควรเกิน ๔๐ %

สมมติเดาว่าควรใช้

ปลาป่น ๑๐ กิโลกรัม กากถั่วลิสง ๑๕ กิโลกรัม รำ ๓๓ กิโลกรัม มันเส้น ๔๐ กิโลกรัม และพรีมิกซ์ ๒ กิโลกรัม รวม ๑๐๐ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๒ : ตรวจสอบดูสูตรอาหารมีโปรตีนครบ ๒๐ % หรือไม่

ปลาป่น     จำนวน ๑๐ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๑๐ x ๖๐/๑๐๐ = ๖???? กิโลกรัม

กากถั่วลิสง จำนวน ๑๕ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๑๕ x ๔๕/๑๐๐ = ๖.๗๕ กิโลกรัม

รำ           จำนวน ๓๓ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๓๓ x ๑๒/๑๐๐ = ๓.๙๖ กิโลกรัม

มันเส้น      จำนวน ๔๐ กิโลกรัม มีปริมาณโปรตีน ๔๐ x ๒/๑๐๐ = ๐.๘ กิโลกรัม

ดังนั้น ในสูตรอาหาร ๑๐๐ ก.ก. จะมีโปรตีนอยู่รวม ๑๗.๕๑ กก. อาจกล่าวได้ว่ามีโปรตีนอยู่ ๑๗.๕๑ % แต่เนื่องจากต้องการสูตรอาหรโปรตีน ๒๐ % ดังนั้น ต้องเพิ่มเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหารดังกล่าวข้างต้น เท่ากับ ๒๐ - ๑๗.๕๑ = ๒.๔๙ เปอร์เซ็นต์

ขั้นตอนที่ ๓ : ปรับสูตรอาหารให้มีโปรตีนตามต้องการ โดยเพิ่มวัตถุดิบที่มีโปรตีนสูง คือ ปลาป่น แล้วลดวัตถุดิบที่มีโปรตีนต่ำในจำนวนเท่า ๆ กัน เพื่อให้สูตรอาหารยังคงมีน้ำหนักรวมเป็น ๑๐๐ กก.

การเพิ่มปลาป่น ๑ กก. ทำให้ปริมาณโปรตีนเพิ่มขึ้น ๑ x ๖๐/๑๐๐ = ๐.๖? กก.

การลดมันเส้น   ๑ กก. ทำให้ปริมาณโปรตีนลดลง? ๑ x ๒/๑๐๐?? = ๐.๐๒ กก.

นั่นคือ การเพิ่มปลาป่นเข้าไปในสูตรอาหาร ๑ กก. แล้วลดมันเส้น ๑ กก. จะทำให้ปริมาณโปรตีนทั้งหมดในสูตรอาหารเพิ่มขึ้น ๐.๖ - ๐.๐๒ = ๐.๕๘ กก. แต่เนื่องจากต้องการเพิ่มโปรตีนในสูตรอาหารอีก ๒.๔๙ กก. ดังนั้น จึงต้องเพิ่มปลาป่น = ๒.๔๙/๐.๕๘ = ๔.๒๙ กก. พร้อมลดมันเส้น ๔.๒๙ กก. ก็จะได้สูตรอาหารที่ถูกต้อง ดังนี้

ชนิดวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาป่น
กากถั่วลิสง
รำ
มันเส้น
พรีมิกซ์
รวม
๑๐+๔.๒๙ = ๑๔.๒๙
๑๕
๓๓
๔๐-๔.๒๙ = ๓๕.๗๑

๑๐๐
๑๔.๒๙ x (๖๐/๑๐๐) = ๘.๕๗
๑๕ x (๔๕/๑๐๐) = ๖.๗๕
๓๓ x (๑๒/๑๐๐) = ๓.๙๖
๓๕.๗๑ x (๒/๑๐๐) = ๐.๗๒
-
๒๐

หมายเหตุ เนื่องจากวิธีลองผิดลองถูกใช้หลักการเดาสัดส่วนของวัตถุดิบอาหารสัตว์ในสูตรอาหาร ดังนั้น อาจเป็นไปได้ว่าผู้เลี้ยงหรือเจ้าของฟาร์มอาจผลิตอาหารที่มีปริมาณโปรตีนเท่ากันได้มากกว่า ๑ สูตร ซึ่งอาจมีต้นทุนอาหาร และระดับธาตุอาหารชนิดอื่น ๆ แตกต่างกันไป ดังเช่น จากตัวอย่างที่ ๒ สมมติเดาว่าสัดส่วนในสูตรอาหารใหม่อีกครั้งดังนี้

ขั้นตอนที่ ๑ ปลาป่น ๑๐ กิโลกรัม กากถั่วลิสง ๑๕ กิโลกรัม รำ ๓๕ กิโลกรัม มันเส้น ๓๘ กิโลกรัม และพรีมิกซ์ ๒ กิโลกรัม รวม ๑๐๐ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๒ ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์โปรตีน

ปลาป่น  ๑๐ กก. มีปริมาณโปรตีน ๑๐ x (๖๐/๑๐๐) = ๖  กก.

กากถั่วลิสง ๑๕ กก. มีปริมาณโปรตีน ๑๕ x (๔๕/๑๐๐)? = ๖.๗๕ กก.

รำ           ๓๕ กก. มีปริมาณโปรตีน ๓๕ x (๑๒/๑๐๐) = ๔.๒ กก.

มันเส้น      ๓๘ กก. มีปริมาณโปรตีน ๓๘ x (๒/๑๐๐)   = ๐.๗๖ กก.

ดังนั้น จึงมีโปรตีนสูงอยู่รวม ๑๗.๑๗ กก. หรือมีโปรตีน ๑๗.๑๗ เปอร์เซ็นต์ แต่ต้องการผลิตอาหารที่มีโปรตีน ๒๐ เปอร์เซ็นต์ จึงต้องเพิ่มเปอร์เซ็นต์โปรตีนดี เท่ากับ ๒๐ - ๑๗.๗๑ = ๒.๒๙ เปอร์เซ็นต์

ขั้นตอนที่ ๓ ปรับสูตรอาหาร

การเพิ่มปลาป่น ๑ กก. ทำให้ปริมาณโปรตีนเพิ่มขึ้น ๑ x (๖๐/๑๐๐)  = ๐.๖ กก.

การลดมันเส้น   ๑ กก. ทำให้ปริมาณโปรตีนลดลง  ๑ x (๒/๑๐๐)? = ๐.๐๒ กก.

นั่นคือ การเพิ่มปลาป่น ๑ กก. ทำให้โปรตีนเพิ่มขึ้น ๐.๖๐-๐.๐๒ = ๐.๕๘ กก. แต่เนื่องจากต้องการเพิ่ม โปรตีนในสูตรอาหารอีก ๒.๒๙ กก. ดังนั้น จึงต้องเพิ่มปลาป่นเท่ากับ ๒.๒๙ / ๐.๕๘ = ๓.๙๕ กก. พร้อมทั้งลดมันเส้น ๓.๙๕ กก. ก็จะได้สูตรอาหารที่ถูกต้อง ดังนี้

ชนิดวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาป่น
กากถั่วลิสง
รำ
มันเส้น
พรีมิกซ์
รวม
๑๐+๓.๙๕ =๑๓.๙๕
๑๕
๓๓
๓๘ - ๓.๙๕ = ๓๔.๐๕

๑๐๐
๑๓.๙๕ x (๖๐/๑๐๐) = ๘.๓๗
๑๕ x (๔๕/๑๐๐) = ๖.๗๕
๓๕ x (๑๒/๑๐๐) = ๔.๒๐
๓๔.๐๕ x (๒/๑๐๐) = ๐.๖๘
-
๒๐

 

การคำนวณสูตรอาหารโดยวิธีใช้รูปสี่เหลี่ยม

วิธีนี้เป็นวิธีที่นิยมใช้มากเหมือนกับวิธีลองผิดลองถูก โดยจะมีหลักการที่สำคัญดังนี้ คือ ต้องแบ่งวัตถุดิบอาหารสัตว์ ออกเป็น ๒ กลุ่ม คือ วัตถุดิบที่มีโปรตีนสูง และวัตถุดิบที่มีโปรตีนต่ำ แล้วเขียนค่าเปอร์เซ็นต์ไว้มุมซ้ายของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส โดยเขียนเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่มีโปรตีนสูงไว้ มุมซ้ายล่าง และเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่มีโปรตีนต่ำไว้มุมซ้ายบน จากนั้นจึงนำค่าเหล่านี้มาหักลบกับเปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการให้มีในสูตร อาหาร ซึ่งเขียนไว้ตรงกลางรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วจึงนำค่าที่หักลบแล้วมาคำนวณสูตรอาหาร วิธีเขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสอาจแบ่งย่อยได้ ๒ กรณี คือ

๑) กรณีที่ใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์ ๒ ชนิด

การผลิตอาหารปลาที่ใช้วัตถุดิบ ๒ ชนิด มาผสมกันนี้ส่วนใหญ่จะใช้ปลาเป็ดหรือปลาป่นเป็นหลัก แล้วนำวัตถุดิบอาหารสัตว์ที่ได้จากพืชมาผสม

ตัวอย่างที่ ๓ จงคำนวณสูตรอาหารปลาดุกซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๓๕% จำนวน ๑๐๐ กิโลกรัม โดยใช้ปลาเป็ดและกากถั่วเหลืองเป็นส่วนผสม กำหนดให้ปลาเป็ด และกากถั่วเหลือง มีโปรตีน ๒๐ และ ๔๕ % ตามลำดับ

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ : เขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการให้มีลงตรงกลาง

ขั้นตอนที่ ๒ : ใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนของกากถั่วเหลืองซึ่งมีโปรตีนสูงไว้มุมซ้ายล่าง และเปอร์เซ็นต์โปรตีน ของปลาเป็ดซึ่งมีโปรตีนต่ำไว้มุมซ้ายบนแล้วหักลบค่าเหล่านั้นกับเปอร์เซ็นต์ โปรตีนที่ต้องการให้มีไว้ที่มุมตรงข้ามของวัตถุดิบอาหารสัตว์

ดังนั้น สัดส่วนของปลาเป็ดและกากถั่วเหลืองในอาหารผสมมีค่ารวม ๑๐ + ๑๕ = ๒๕ ส่วน

ขั้นตอนที่ ๓ : คำนวณปริมาณปลาเป็ด และกากถั่วเหลืองในสูตร อาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม ได้ดังนี้

อาหารผสม   ๒๕ กิโลกรัม ต้องมีปลาเป็ด ๑๐ กิโลกรัม

อาหารผสม ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีปลาเป็ด (๑๐/๒๕) x ๑๐๐ = ๔๐ กิโลกรัม

อาหารผสม   ๒๕ กิโลกรัม ต้องมีกากถั่วเหลือง ๑๕ กิโลกรัม

อาหารผสม ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีกากกถั่วเหลือง (๑๕/๒๕) x ๑๐๐ = ๖๐ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๔ : ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหาร

ชนิดของวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาเป็ด
กากถั่วเหลือง
รวม
๔๐
๖๐
๑๐๐
๔๐ x (๒๐/๑๐๐) = ๘
๖๐ x (๔๕/๑๐๐) = ๒๗
๓๕

 

ตัวอย่างที่ ๔ จากตัวอย่างที่ ๑ จงคำนวณสูตรอาหารปลาดุกซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๓๐ เปอร์เซ็นต์ โดยวิธีการเขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ : เขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการให้มีลงตรงกลาง

ขั้นตอนที่ ๒ : ใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนของปลาป่นซึ่งมีโปรตีนสูงไว้มุมซ้ายล่างและเปอร์เซ็นต์ โปรตีนของรำ ซึ่งมีโปรตีนต่ำไว้มุมซ้ายบน แล้วหักลบค่าเหล่านั้นกับเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการไว้ที่มุมตรงข้ามของวัตถุดิบ

ดังนั้น สัดส่วนของรำและปลาป่นในอาหารมีค่ารวม ๓๐ + ๑๘ = ๔๘ ส่วน

ขั้นตอนที่ ๓ : คำนวณปริมาณรำ และปลาป่นในสูตรอาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม ได้ดังนี้

อาหารผสม   ๔๘ กิโลกรัม ต้องมีรำ ๓๐ กิโลกรัม

อาหารผสม ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีรำ (๓๐/๔๘) x ๑๐๐ = ๖๕.๕ กิโลกรัม

อาหารผสม   ๔๘ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่น ๑๘ กิโลกรัม

อาหารผสม ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่น (๑๘/๔๘) x ๑๐๐ = ๓๗.๕ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๔ : ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหารดังกล่าว

ชนิดของวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
รำ
ปลาป่น
รวม
๖๒.๕
๓๗.๕
๑๐๐
๖๒.๕ x (๑๒/๑๐๐) = ๗.๕
๓๗.๕ x (๖๐/๑๐๐) = ๒๒.๕
๓๐

 

๒) กรณีที่ใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์มากกว่า ๒ ชนิด

วิธีนี้จะต้องหาค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่มีโปรตีนสูง และค่าเฉลี่ยเปอร์เซ็นต์โปรตีนของ วัตถุดิบที่มีโปรตีนต่ำ แล้วจึงนำมาคำนวณเช่นเดียวกับเมื่อใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์ ๒ ชนิด

ตัวอย่างที่ ๕ จงคำนวณสูตรอาหารปลาดุกซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๓๕ % จำนวน ๑๐๐ กิโลกรัม โดยใช้ปลาป่น กากถั่วเหลือง เมล็ดข้าวโพดบด รำ และมันเส้นเป็นส่วนผสม กำหนดให้ปริมาณโปรตีนของปลาป่น กากถั่วเหลือง เมล็ดข้าวโพด รำ และมันเส้นมีค่าเป็น ๖๐ , ๔๕, ๗, ๑๒ และ ๒ เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ : เขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการให้มีลงตรงกลาง

ขั้นตอนที่ ๒ : แบ่งวัตถุดิบอาหารสัตว์ออกเป็นกลุ่มที่มีโปรตีนสูงและโปรตีนต่ำ โดยใช้เกณฑ์แบ่งที่ ๒๐ เปอร์เซ็นต์ แล้วหาค่าเฉลี่ยได้ ดังนี้

- อาหารกลุ่มที่มีโปรตีนสูง (ปลาป่น + กากถั่วเหลือง) มีโปรตีนเฉลี่ย

(๖๐ + ๔๕) / ๒ = ๕๒.๕ เปอร์เซ็นต์

- อาหารกลุ่มที่มีโปรตีนต่ำ (เมล็ดข้าวโพด + รำ + มันเส้น) มีโปรตีนเฉลี่ย

(๗ + ๑๒ + ๒) / ๓ = ๗ เปอร์เซ็นต์

จากนั้นใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนของอาหารกลุ่มที่มีโปรตีนสูงไว้มุมซ้ายล่างและเปอร์เซ็นต์โปรตีนของอาหาร ที่มีโปรตีนต่ำไว้มุมซ้ายบน แล้วหักลบค่าเหล่านั้นกับเปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการให้มีไว้ที่มุมตรงข้ามของวัตถุดิบ อาหารสัตว์

ดังนั้น สัดส่วนของวัตถุดิบอาหารสัตว์ที่มีโปรตีนสูงและโปรตีนต่ำมีค่ารวม ๑๗.๕ + ๒๘ = ๔๕.๕ ส่วน

ขั้นตอนที่ ๓ : คำนวณสัดส่วนวัตถุดิบอาหารสัตว์ที่มีโปรตีนสูงและโปรตีนต่ำในสูตรอาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม ได้ดังนี้

อาหารผสม ๔๕.๕ กิโลกรัม ต้องมีเมล็ดข้าวโพดบด รำและมันเส้นรวม ๑๗.๕ กก.

อาหารผสม  ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีเมล็ดข้าวโพดบด รำและมันเส้นรวม

(๑๗.๕/๔๕.๕) x ๑๐๐ = ๓๘.๔๖ กก.

ฉะนั้นจึงมีเมล็ดข้าวโพดบด รำ และมันเส้นอย่างละเท่าๆ กัน คือ

๓๘.๔๖/๓ = ๑๒.๘๒ กก.

อาหารผสม ๔๕.๕ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่นและกากถั่วเหลืองรวม ๒๘ กก.

อาหารผสม ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่นและกากถั่วเหลืองรวม

(๒๘/๔๕.๕) x ๑๐๐ = ๖๑.๕๔ กก.

ฉะนั้นจึงมีปลาป่นและกากถั่วเหลืองอย่างละเท่าๆ กัน คือ ๖๑.๕๔/๒ = ๓๐.๗๗ กก.

ขั้นตอนที่ ๔ : ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหารดังกล่าว

ชนิดของวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาป่น
กากถั่วเหลือง
เมล็ดข้าวโพดบด
รำ
มันเส้น
รวม
๓๐.๗๗
๓๐.๗๗
๑๒.๘๒
๑๒.๘๒
๑๒.๘๒
๑๐๐
๓๐.๗๗ x (๖๐/๑๐๐) = ๑๘.๔๖
๓๐.๗๗ x (๖๐/๑๐๐) = ๑๓.๘๕
๓๐.๗๗ x (๖๐/๑๐๐) = ๐.๙๐
๓๐.๗๗ x (๖๐/๑๐๐) = ๑.๕๔
๓๐.๗๗ x (๖๐/๑๐๐) = ๐.๒๕
๓๕

 

ตัวอย่างที่ ๖ จงคำนวณสูตรอาหารปลาดุกซึ่งต้องการผลิตให้มีโปรตีน ๒๕% จำนวน ๑๐๐ กิโลกรัม โดยใช้ปลาป่น กากถั่วเหลือง รำ ปลายข้าว และพรีมิกซ์ เป็นส่วนผสม โดยใช้ปลาป่น และกากถั่วเหลืองอย่างละเท่าๆ กัน และรำ เป็น ๒ เท่าของปลายข้าว พร้อมทั้งใช้พรีมิกซ์ ๒ เปอร์เซ็นต์ กำหนดให้ปริมาณโปรตีนของปลาป่น กากถั่วเหลือง รำ และปลายข้าวมีค่าเป็น ๖๐, ๔๔, ๑๒ และ ๑๒ เปอร์เซ็นต์ตามลำดับ

วิธีการคำนวณ

เนื่องจากสูตรอาหารพรีมิกซ์ซึ่งไม่มีโปรตีนอยู่ด้วย ๒% ดังนั้นปริมาณอาหารที่นำมาคำนวณในการเตรียมอาหารจึงคงเหลือเพียง ๑๐๐ - ๒ กิโลกรัม

อาหาร   ๙๘ กิโลกรัม ต้องมีโปรตีน ๒๕ กิโลกรัม

อาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม ต้องมีโปรตีน (๒๕/๙๘) x ๑๐๐ = ๒๕.๕ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๑ : เขียนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการลงตรงกลาง

ขั้นตอนที่ ๒ : แบ่งวัตถุดิบอาหารสัตว์

- อาหารกลุ่มที่มีโปรตีนสูง (ปลาป่น + กากถั่วเหลือง) มีโปรตีนเฉลี่ย

[ (๑ x ๖๐) + (๑ x ๔๔) ] / ๒ = ๕๒ กิโลกรัม

- อาหารกลุ่มที่มีโปรตีนต่ำ (รำ + ปลายข้าว) มีโปรตีนเฉลี่ย

[ (๒ x ๑๒) + (๑ x ๑๒) ] / ๓ = ๑๒ กิโลกรัม

จากนั้นใส่เปอร์เซ็นต์โปรตีนของอาหารที่มีโปรตีนสูงไว้มุมซ้ายล่าง และเปอร์เซ็นต์โปรตีนของอาหารที่มีโปรตีนต่ำไว้มุมซ้ายบน แล้วหักลบค่าเหล่านั้นกับเปอร์เซ็นต์โปรตีนที่ต้องการ ให้มีไว้ที่มุมตรงข้ามของวัตถุดิบอาหารสัตว์

ดังนั้นสัดส่วนของวัตถุดิบอาหารสัตว์ที่มีโปรตีนสูงและโปรตีนต่ำมีค่ารวม ๒๖.๕ + ๑๓.๕ = ๔๐ ส่วน

ขั้นตอนที่ ๓ : คำนวณสัดส่วนวัตถุดิบอาหารสัตว์ในสูตรอาหาร ๙๘ กิโลกรัม ได้ดังนี้

อาหารผสม ๔๐ กิโลกรัม ต้องมีรำและปลายข้าวรวม ๒๖.๕ กิโลกรัม

อาหารผสม ๙๘ กิโลกรัม ต้องมีรำและปลายข้าวรวม

(๒๖.๕/๔๐) x ๙๘ = ๖๔.๙๒ กิโลกรัม

ฉะนั้น มีรำอยู่ (๒/๓) x ๖๔.๙๒ = ๔๓.๒๘ กิโลกรัม

มีปลายข้าวอยู่ (๑/๓) x ๖๔.๙๒ = ๒๑.๖๔ กิโลกรัม

อาหารผสม ๔๐ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่นและกากถั่วเหลืองรวม ๑๓.๕ กิโลกรัม

อาหารผสม ๙๘ กิโลกรัม ต้องมีปลาป่นและกากถั่วเหลืองรวม

(๑๓.๕/๔๐) x ๙๘ = ๓๓.๐๘ กิโลกรัม

ฉะนั้น มีปลาป่นอยู่ (๑/๒) X ๓๓.๐๘ = ๑๖.๕๔ กิโลกรัม

มีกากถั่วเหลืองอยู่ (๑/๒) X ๓๓.๐๘ = ๑๖.๕๔ กิโลกรัม

ขั้นตอนที่ ๔ : ตรวจสอบเปอร์เซ็นต์โปรตีนในสูตรอาหารดังกล่าว

ชนิดของวัตถุดิบ จำนวน(กิโลกรัม) ปริมาณโปรตีน (กิโลกรัม)
ปลาป่น
กากถั่วเหลือง
รำ
ปลายข้าว
พรีมิกซ์ รวม
๑๖.๕๔
๑๖.๕๔
๔๓.๒๘
๒๑.๖๔

๑๐๐
๑๖.๕๔ X (๖๐/๑๐๐) = ๙.๙๒
๑๖.๕๔ X (๔๔/๑๐๐) = ๗.๒๘
๔๓.๒๘ X (๑๒/๑๐๐) = ๕.๑๙
๒๑.๖๔ ๒๑.๖๔ X (๑๒/๑๐๐) = ๒.๖๐
-
๒๔.๙๙

 

การคำนวณสูตรอาหารโดยวิธีสมการพีชคณิต

การคำนวณใช้สมการพีชคณิตในการหาอัตราส่วนของสารในอาหารที่มีโปรตีน หรือโภชนาการอื่นๆ ในปริมาณที่ต้องการ

๑) กรณีใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์ ๒ ชนิด

ตัวอย่างที่ ๗ ผู้เลี้ยงปลาต้องการทราบว่าจะต้องใช้ปลาป่นกี่กิโลกรัมผสมกับรำกี่กิโลกรัม จึงจะได้อาหารผสมที่มีโปรตีน ๒๘% โดยกำหนดให้ใช้คุณค่าทางโภชนาการของวัตถุดิบ ดังตัวอย่างที่ ๑

วิธีการคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ กำหนดให้

X = ปริมาณของโปรตีนสูง (ปลาป่น) ในอาหารผสม ๑๐๐ กก.

Y = ปริมาณของโปรตีนต่ำ (รำละเอียด) ในอาหารผสม ๑๐๐ กก.

ขั้นตอนที่ ๒ ตั้งและแก้สมการ

๑) สร้างสมการที่ ๑ ขึ้นมา โดยคำนึงถึงปริมาณของวัตถุดิบที่ใช้ เพราะฉะนั้นใช้ดังนี้

X + Y = ๑๐๐                                         (๑)

๒) สร้างสมการที่ ๒ ขึ้นมา โดยคำนึงถึงเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่ใช้เพื่อผลิตอาหารผสมที่ต้องการเพราะฉะนั้นจะได้ดังนี้

(๖๐/๑๐๐) + (๑๒ / ๑๐๐) = ๒๘

๐.๖X + ๐.๑๒Y = ๒๘                              (๒)

เมื่อได้สมการสองสมการขึ้นมาแล้วก็จะสามารถหาค่า X และค่า Y ได้ โดยนำสมการที่ ๑ คูณด้วย ค่าคงที่ที่อยู่หน้า X ในสมการที่ ๒ ซึ่งก็คือ ๐.๖ ได้ดังนี้

(๑) X ๐.๖ ; ๐.๖X + ๐.๖Y = ๖๐                (๓)

จากนั้นให้นำสมการที่ ๓ ไปลบด้วย สมการที่ ๒ จะได้ดังนี้

(๓) - (๒) ; ๐.๔๘Y = ๓๒

Y = ๓๒/๐.๔๘ = ๖๖.๖๗

เมื่อได้ค่า Y แล้วให้นำค่า Y ไปแทนค่าในสมการที่ ๑ ได้ดังนี้

แทนค่า Y ใน (๑) X + ๖๖.๖๗ = ๑๐๐

X = ๑๐๐ - ๖๖.๖๗

= ๓๓.๓๓

เพราะฉะนั้นสรุปได้ว่า อาหารผสมร้อยกิโลกรัม จะต้องมีปลาป่น ๓๓.๓๓ กิโลกรัม และรำ ๖๖.๖๗ กิโลกรัม จึงจะผลิตอาหารผสมได้โปรตีน ๒๘%

๒) กรณีใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์มากกว่า ๒ ชนิด

ตัวอย่างที่ ๘ ผู้เลี้ยงปลาดุกต้องการทำอาหารปลาให้มีโปรตีน ๒๕% โดยใช้ปลาป่น กากถั่วเหลือง ในอัตราส่วนที่เท่ากัน และใช้รำละเอียดเป็น ๒ เท่าของปลายข้าว (กำหนดให้ปลาป่นมีโปรตีน ๖๓.๙๐%, กากถั่วเหลืองมีโปรตีน ๔๘.๕๐% รำละเอียดมีโปรตีน ๑๒.๓๘% และปลายข้าวมีโปรตีน ๖.๔๗%)

วิธีคำนวณ

ขั้นตอนที่ ๑ ขั้นแยกสารอาหารเป็น ๒ กลุ่ม ตามหลักโภชนาการและหาค่าเฉลี่ยของโปรตีนในแต่ละกลุ่มตามอัตราส่วนที่กำหนดจะได้

ค่าเฉลี่ยโปรตีนสูง = (ปลาป่น + กากถั่วเหลือง) / ๒

= (๖๓.๙๐ + ๔๘.๕๐) / ๒

= ๕๖.๒๐%

ค่าเฉลี่ยโปรตีนต่ำ = (๒ (รำละเอียด) + ปลายข้าว) / ๓

= (๒ (๑๒.๓๘) + ๖.๔๗) / ๓

= ๑๐.๔๑%

ขั้นตอนที่ ๒ กำหนดให้

X = ปริมาณของปลาป่น + กากถั่วเหลือง (๑:๑) ในอาหารผสม ๑๐๐ กก.

Y = ปริมาณของรำละเอียด + ปลายข้าว (๒:๑) ในอาหารผสม ๑๐๐ กก.

ขั้นตอนที่ ๓ ตั้งและแก้สมการ

๑) สร้างสมการที่ ๑ ขึ้นมา โดยคำนึงถึงปริมาณของวัตถุดิบที่ใช้ เพราะฉะนั้นจะได้ดังนี้

X + Y = ๑๐๐                                                (๑)

๒) สร้างสมการที่ ๒ ขึ้นมา โดยคำนึงเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่ใช้เลี้ยงผลิตอาหารผสมที่ต้องการ เพราะฉะนั้นจะได้ดังนี้

(๕๖.๒๐/๑๐๐) x + (๑๐.๔๑/๑๐๐) y = ๒๕

๐.๕๖๒๐X + ๐.๑๐๔๑Y = ๒๕                             (๒)

เมื่อได้สมการ ๒ สมการขึ้นมาแล้วก็สามารถที่จะหาค่า X และ Y ได้ โดยนำสมการที่ ๑ คูณด้วยค่าคงที่ที่อยู่หน้า X ในสมการที่ ๒ ซึ่งก็คือ ๐.๕๖๒๐ ได้ดังนี้

(๑) X ๐.๕๖๒๐ ; ๐.๕๖๒๐X + ๐.๕๖๒๐Y = ๕๖.๒๐    (๓)

จากนั้นให้นำสมการที่ ๓ ไปลบด้วยสมการที่ ๒ จะได้ดังนี้

(๓) - (๒) ; ๐.๔๕๗๙Y = ๓๑.๒

Y = ๓๑.๒/๐.๔๕๗๙

= ๖๘.๑๔

เมื่อได้ค่า Y แล้วให้แทนค่า Y ในสมการที่ ๑ ไดดังนี้

แทนค่า Y ใน (๑) X + ๖๘.๑๔ = ๑๐๐

X = ๑๐๐ - ๖๘.๑๔

= ๓๑.๘๖

สูตรอาหารนี้ มี ปลาป่น + กากถั่วเหลือง = ๓๑.๘๖ กก.

รำละเอียด + ปลายข้าว = ๖๘.๑๔ กก.

ขั้นตอนที่ ๔ แบ่งปริมาณสารอาหารแต่ละกลุ่มออกตามที่กำหนดไว้

ปลาป่น = ๓๑.๘๖/๒ = ๑๕.๙๓ กก.

ถั่วเหลือง = ๓๑.๘๖/๒ = ๑๕.๙๓ กก.

รำละเอียด = ๖๘.๑๔ x ๒/๓ = ๔๕.๔๓ กก.

ปลายข้าว = ๖๘.๑๔ x ๑/๓ = ๒๒.๗๑ กก.

๓) กรณีใช้วัตถุดิบอาหารสัตว์บางชนิดในปริมาณที่กำหนด

ตัวอย่างที่ ๙ ต้องการเตรียมอาหารให้มีปริมาณโปรตีน ๑๖% ส่วนผสมที่ใช้ประกอบด้วยวิตามินและแร่ธาตุ ๓% น้ำมันปลา ๗% ปลาป่น ๕% ใบกระถิน ๕% กากถั่วเหลืองไม่ทราบปริมาณ ข้าวโพดไม่ทราบปริมาณ กำหนดให้โปรตีนของส่วนผสมของวัตถุดิบแต่ละชนิดมีดังนี้

ปลาป่น           มีโปรตีน ๖๐ %

ใบกระถิน         มีโปรตีน ๒๐ %

กากถั่วเหลือง มีโปรตีน ๔๔ %

ข้าวโพด          มีโปรตีน ๑๐ %

จงคำนวณว่าต้องการใช้กากถั่วเหลืองและข้าวโพดอย่างละเท่าไร จึงจะเตรียมอาหารให้ได้ปริมาณโปรตีนตามต้องการ

วิธีการคำนวณ

ขั้นที่ ๑ ให้พิจารณาปริมาณโปรตีนที่มีอยู่ในอาหารผสมแล้ว ตามที่โจทย์กำหนดได้ดังนี้

- ปริมาณโปรตีนจากปลาป่น   = ๕ x (๖๐/๑๐๐) = ๓ %

- ปริมาณโปรตีนจากใบกระถิน = ๕ x (๒๐/๑๐๐) = ๓ %

- ปริมาณโปรตีนจากวิตามิน แร่ธาตุ และน้ำมันปลา = ๐ % ดังนั้นปริมาณโปรตีนที่มาจากกากถั่วเหลืองและข้าวโพด = ๑๖ - ๔ = ๑๒ %

- ในอาหาร ๑๐๐ กิโลกรัม ได้ปริมาณส่วนผสมจากวิตามินแร่ธาตุ, น้ำมันปลา, ปลาป่น และใบกระถิน = ๓+๗+๕+๕ = ๒๐ กิโลกรัม ดังนั้นปริมาณส่วนผสมที่ได้มาจากกากถั่วเหลือง และข้าวโพด = ๑๐๐ - ๒๐ = ๘๐ กิโลกรัม

ขั้นที่ ๒ กำหนดให้

X = ปริมาณของกากถั่วเหลืองในของผสมกากถั่วเหลือง + ข้าวโพด ๘๐ กก.

Y = ปริมาณของข้าวโพดในของผสมกากถั่วเหลือง + ข้าวโพด ๘๐ กก.

ขั้นที่ ๓ ตั้งสมการและแก้สมการ

๑) สร้างสมการที่ ๑ ขึ้นมาโดยคำนึงถึงปริมาณของวัตถุดิบที่ใช้ เพราะฉะนั้น ได้ดังนี้

X + Y = ๘๐                                     (๑)

๒) สร้างสมการที่ ๒ ขึ้นมา โดยคำนึงถึงเปอร์เซ็นต์โปรตีนของวัตถุดิบที่ใช้เพื่อผลิตอาหารผสมที่ต้องการ เพราะฉะนั้นจะได้ดังนี้

(๔๔/๑๐๐) X +(๑๐/๑๐๐) Y = ๑๒

๐.๔๔X + ๐.๑๐Y = ๑๒                          (๒)

เมื่อได้สมการ ๒ สมการขึ้นมาแล้ว ก็สามารถที่จะหาค่า X และค่า Y ได้ โดยนำ สมการที่ ๑ คูณด้วยค่าคงที่ ที่อยู่หน้า X ในสมการที่ ๒ ซึ่งก็คือ ๐.๔๔ ได้ดังนี้

(๑) X ๐.๔๔ ; ๐.๔๔X + ๐.๔๔Y = ๓๕.๒      (๓)

จากนั้นให้นำสมการที่ ๓ ไปลบด้วยสมการที่ ๒ จะได้ดังนี้

(๓) - (๒) ; ๐.๓๔Y = ๒๓.๒

Y = ๒๓.๒/๐.๓๔

Y = ๖๘.๒๔

เมื่อได้ค่า Y แล้วให้แทนค่า Y ในสมการที่ ๑ ได้ดังนี้

แทนค่า Y ใน (๑) X + ๖๘.๒๔ = ๘๐

X = ๘๐ - ๖๘.๒๔

= ๑๑.๗๖

เพราะฉะนั้นในการผลิตอาหารครั้งนี้จะต้องใช้กากถั่วเหลือง = ๑๑.๗๖ กก. ใช้ข้าวโพด = ๖๘.๒๔ กก.

2010-2014 www.aquatoyou.com สงวนไว้ซึ่งสิทธิทั้งหมด Free joomla templates |